قد تكون الأرض التي نعيش فيها ، حتى لو لم تكن مثالية ، تذكرنا بالدائرة ، ويمكن تحديد المنطقة التي يقيم فيها سكانها ، في هذه الحالة ، من خلال المجال. لذلك ، يتم استخدام هندسة الدوائر والحقول على نطاق واسع في كل فرع من فروع العلوم ، على سبيل المثال ، الجغرافيا والجيولوجيا والجيوديسيا. يمكن العثور على أشكال كروية في أماكن مختلفة من الطبيعة ، وبسبب فضول الإنسان ، هناك حاجة إلى الأوصاف.

ما هي الدائرة؟

الخط الدائري هو مجموعة من النقاط على مستوى تسمى جميع نقاط الخط بمركز الخط الدائري ، حيث تقع النقطة الثابتة لذلك المستوى على مسافة تساوي r. يسمى كل خط يربط المركز بأي نقطة من خط الدائرة نصف القطر ، والرقم r هو طول نصف قطر الخط الدائري. في الأدبيات ، ربما يكون مصطلح "محيط" هو الأكثر استخدامًا. الدائرة هي حالة خاصة من القطع الناقص. يمكن تعريف القطع الناقص على أنه شكل هندسي للنقاط على مستوى ، مع مجموع ثابت من المسافات بين نقطتين ثابتتين. إذا كانت هناك دائرة ، فإن هاتين النقطتين (المركز والوسط) متماثلان. كما تعلمون ، كل دائرة لها ثلاث نقاط فريدة لا تقع في نفس الاتجاه. تحدد هذه النقاط الحواف المثلثة ، وتكون الدائرة الدائرية لهذا المثلث عند تقاطع خطوط التقطيع. المسافة من النقاط الثلاث المعطاة إلى المركز هي نصف قطر الدائرة. طريقة أخرى لتحديد دائرة من خلال ثلاث نقاط هي كتابة معادلة الشكل العام للدائرة ، في شكل الكنسي (القياسي) أو المنحدر ، لإدخال إحداثيات النقاط المعينة وحل النظام. مساحة الدائرة مع نصف القطر هي pr2.

الفرق بين الدائرة والكرة

ما هو المجال؟

يمكن رؤية الفضاء كمجموعة من النقاط تسمى عناصر الفضاء. الكرة عبارة عن جسم هندسي في الجزء السفلي من التجويف. هذه مجموعة من نقاط الطائرة تقع على مسافة معينة (الطول) من النقطة O. النقطة O هي مركز الكرة وتسمى الطول الذي يربط المركز بأبعد نقطة من الكرة. نصف القطر. القطر هو الخط الذي يربط بين أطول حافتين للكرة (أطول خط مستقيم) ويمر عبر المركز. تسمى الدائرة التي تتكون من تقاطع الكرة والمستوى الذي يمر عبر مركز الكرة بالدائرة الكبيرة للكرة. جميع الدوائر الأخرى التي تشكلت من تقاطع المستوى والكرة تسمى دوائر الكرة الصغيرة. هناك دائرة واحدة تنتمي إليها من خلال النقاط الثلاث للكرة.

  • المجال 4p2 ؛ المجال 4/3 mp3 ؛

الفرق بين الدائرة والكرة


  • التعريف

الدائرة منحنى مغلق. كل نقطة على هذا المنحنى هي نفس المسافة من مركز (مركز) الدائرة. تسمى دائرة نقطة ذات طول ثابت من نقطة أخرى دائرة. النقطة الثابتة هي مركز الدائرة والمسافة بين هاتين النقطتين هي نصف قطرها. وبالمثل ، يتم تعريف المجال أيضًا على أنه موضع نقطة في مساحة ثلاثية الأبعاد ، وهي مسافة ثابتة من نقطة ثابتة. وببساطة ، فإن الدائرة عبارة عن جسم دائري على مستوى ، والكرة جسم مستدير في الفضاء.


  • الصيغ

تحتوي الدائرة فقط على المربع كشكل ثنائي الأبعاد - pr2. في المقابل ، يحتوي المجال على مساحة كشكل ثلاثي الأبعاد - 4p2 والحجم - 4/3 mp3.


  • أمثلة

بالطبع ، الدائرة والدائرة هي الأرقام التي سيجدها الجميع من حولنا. على الرغم من عدم وجود نموذج للدائرة في العالم الحقيقي ، إلا أنه لا يوجد كائن ذو عرض صفري - يمكن استخدام بعض الأشياء لوصفه ، مثل العجلات والأقراص المدمجة والعملات المعدنية. يمكن العثور على أمثلة المجال بشكل أسهل - كرات التنس والكواكب والبرتقال والكرات الأرضية والمزيد.

المجال وغيرها

الملخص

  • لديها تناظر مثالي حول الدائرة ومركز الكرة. تقع جميع نقاط الدائرة وأبعد نقاط الكرة بعيداً عن مركز التركيز. ومع ذلك ، هناك أوجه تشابه أن الدائرة ثنائية الأبعاد ، والكرة جسم ثلاثي الأبعاد. تسمى المسافة بين أبعد نقطة القطر (ومضاعفة نصف القطر). تحتوي الدائرة على مساحة يمكن حسابها بالصيغة - pr2. يبلغ حجم الكرة (المحسوبة بالصيغة 4pr2) 4 / 3p3 مع المساحة. لا يمكن العثور على أمثلة واقعية لدائرة لأن الدائرة مثل مفهوم ثنائي الأبعاد - لها طول وطول وعرض فقط. ومع ذلك ، قد تبدو بعض الأشياء مثل الدوائر - ملفات تعريف الارتباط والبيتزا والإطارات ... ومن الأمثلة على الأشياء الكروية الكرة اللينة والرخام والذرة والتفاح والمزيد.

المراجع

  • Belyaev ، OA "أساسيات الهندسة". موسكو: جامعة موسكو الحكومية ، 2007. عبر الإنترنت. http://polly.phys.msu.ru/~belyaev/geometry.pdf
  • Belyaev ، OA "أساسيات الهندسة". موسكو: جامعة موسكو الحكومية ، 2007. عبر الإنترنت. http://polly.phys.msu.ru/~belyaev/geometry.pdf
  • Koeberlein، A. "الهندسة الابتدائية لطلاب الكلية". الطبعة السادسة. كاليفورنيا ، الولايات المتحدة الأمريكية: بروكس كول ، 2014. طباعة
  • Goddijn ، A. ، Kindt ، M. and Reuter ، W "هندسة مع التطبيقات والأدلة: الهندسة المتقدمة للمدارس الثانوية ، النص والمعلومات الأساسية للطلاب". روتردام: Sense Publishers ، 2014. طباعة
  • "مصدر الصورة: https://betterexplained.com/wp-content/uploads/calculus/circle_sphere_formula.png"