الكسر مقابل عشري

"عشري" و "كسر" هما تمثيلان مختلفان للأرقام المنطقية. يتم التعبير عن الكسور بتقسيم مكون من رقمين أو بشكل بسيط ، رقم واحد على الآخر. يسمى الرقم في الأعلى البسط ، والرقم الموجود في الأسفل يسمى الكسر. يجب أن يكون المقام عددًا صحيحًا غير صفري ، بينما يمكن أن يكون البسط أي عدد صحيح. لذلك ، يمثل المقام عدد الأجزاء المكونة بالكامل ويمثل البسط عدد الأجزاء التي نعتبرها. على سبيل المثال ، فكر في بيتزا مقطعة بالتساوي إلى ثماني قطع. إذا أكلت ثلاث قطع ، فأكلت 3/8 من البيتزا.

الكسر الذي تكون فيه القيمة المطلقة للبسط أقل من القيمة المطلقة للمقام تسمى "الكسر المناسب". خلاف ذلك ، يطلق عليه "الكسر غير المناسب". يمكن إعادة كتابة الكسر غير الصحيح ككسر مختلط ، حيث يتم الجمع بين عدد صحيح وجزء مناسب.

في عملية جمع الكسور وطرحها ، يجب أولاً اكتشاف قاسم مشترك. يمكننا حساب المقام المشترك إما عن طريق أخذ المضاعف الأقل شيوعًا لمقامين أو ببساطة بضرب مقامين. ثم يتعين علينا تحويل الكسرين إلى جزء مكافئ مع المقام المشترك المختار. سيكون للمقام الناتج نفس المقام وستكون البسطات هي إضافة أو اختلاف بين البسطين للكسور الأصلية.

من خلال ضرب البسط ومقام الأصل على حدة ، يمكننا إيجاد ضرب الكسور. عندما نقسم الكسر على الآخر ، نجد الإجابة بتطبيق ضرب العائد والمقلوب بالمقسم.

من خلال ضرب أو قسمة الاثنين ، البسط والمقام ، على عدد صحيح غير صفري واحد ، يمكننا إيجاد الكسر المكافئ لكسر معين. إذا لم يكن للقاسم والبسط عوامل مشتركة ، فإننا نقول إن الكسر في "أبسط صوره".

يتكون الرقم العشري من جزأين مفصولين بعلامة عشرية أو بكلمة بسيطة "نقطة". على سبيل المثال ، في الرقم العشري 123.456 ، يُطلق على جزء الأرقام على يسار الفاصلة العشرية (أي "123") جزء الرقم بالكامل وجزء الأرقام على يمين العلامة العشرية (أي يسمى "456") الجزء الكسري.

أي رقم حقيقي له تمثيل كسور وعشري خاص به ، حتى الأعداد الصحيحة. يمكننا تحويل الكسور إلى الكسور العشرية والعكس بالعكس.

بعض الكسور لها تمثيل عدد عشري محدود بينما البعض الآخر ليس كذلك. على سبيل المثال ، عندما نأخذ في الاعتبار التمثيل العشري لـ 1/3 ، يكون هذا العلامة عشرية لانهائية ، أي 0.3333 ... الرقم 3 يتكرر إلى الأبد. وتسمى هذه الأنواع من الكسور العشرية المتكررة. ومع ذلك ، فإن الكسور مثل 1/5 لها تمثيل عدد محدد ، وهو 0.2.