ما هي احصاء الاختبار والقيمة الاحتمالية لهذا السؤال؟

اشترى 25٪ من عملاء الكاميرات الرقمية ضمانًا ممتدًا لتجار التجزئة لزيادة هذه النسبة ، قرر بائع التجزئة تقديم ضمان جديد أقل تكلفة وأكثر شمولاً. لنفترض أنه بعد 3 أشهر من بدء الضمان الجديد ، تظهر عينة عشوائية من 500 فاتورة مبيعات للعملاء أن 152 من أصل 500 عميل من عملاء الكاميرات الرقمية قاموا بشراء الضمان الجديد.

أحتاج إلى إحصائية الاختبار والقيمة P!

شكر


الاجابه 1:

اختبار الفرضية للنسب:

لنفترض أن X هو رقم النجاح في n تجارب برنولي المستقلة والموزعة بشكل مماثل ، أي X ~ ذات الحدين (n ، p)

لاختبار الفرضية الصفرية للنموذج

H0: p = p0 أو

H0: p p0 أو

H0: p p0

بافتراض أن n * p0> 10 و n * (1-p0)> 10 (سيقول البعض أن الشرط الضروري هنا> 5 ، أفضل هذا الافتراض الأكثر تحفظًا بحيث تكون التقديرات التقريبية في ذيل التوزيع أكثر دقة) ثم

ابحث عن إحصائية الاختبار z = (pHat - p0) / sqrt (p0 * (1-p0) / n)

حيث pHat = X / n

القيمة p للاختبار هي المنطقة الواقعة تحت المنحنى الطبيعي والتي تتوافق مع الفرضية البديلة.

H1: ص ≠ ص 0 ؛ قيمة p هي المساحة في الأطراف أكبر من | z ​​|

H1: p

H1: p> p0 ؛ قيمة p هي المنطقة الواقعة على يمين z

إذا كانت القيمة p أقل من أو تساوي مستوى الأهمية α ، أي قيمة p ≤ α ، فإننا نرفض الفرضية الصفرية ونستنتج أن الفرضية البديلة صحيحة. إذا كانت قيمة p أكبر من مستوى الأهمية ، أي قيمة p> α ، فإننا نفشل في رفض فرضية العدم ونستنتج أن القيمة الصفرية معقولة. لاحظ أنه يمكننا أن نستنتج أن البديل صحيح ، لكن لا يمكننا استنتاج أن العدم صحيح ، فقط أنه معقول.

اختبار الفرضية في هذا السؤال هو:

H0: p ≤ 0.25 مقابل H1: p> 0.25

إحصائية الاختبار هي:

ض = (0.304 - 0.25) / ((0.25 * (1 - 0.25) / 500)

ض = 2.788548

القيمة p = P (Z> z)

= P (Z> 2.788548)

= 0.002647245

نظرًا لأن القيمة p أقل من مستوى الأهمية 0.05 ، فإننا نرفض الفرضية الصفرية ونستنتج أن الفرضية البديلة p> 0.25 صحيحة.


الاجابه 2:

أنا لا أعرف لا حد ذاته